Site ELEC344/ELEC381

Partie interactive du site pédagogique ELEC344/ELEC381 de Télécom ParisTech (occurrence 2010).

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J-8 Heliokter l'indomptable

Mardi

Comme on a travaillé ensemble avec FX je ne détailles pas les parties déjà explicitées, mais mardi, après avoir réglé des problèmes d’orientation et de précédence dans les angles, nous avons commencé à asservir l’Heliokter en angle, ce n’est pas une partie de gâteau, pour avoir un protocole de test cohérent, nous avons avec FX tracé les courbes correspondant aux erreurs du PID, les commandes des moteurs et l’évolution des différents angles. Nous avions trouvé une façon de limiter les mouvements à un seul degré de liberté, mais la technique consistant à attacher une des pattes de l’engin s’est révélée inadaptée dans la mesure où cela introduit une dissymétrie dans les bras de levier des moteurs que l’on voulait asservir.

Mercredi

Idem on a travaillé ensemble avec FX, grâce à la modification du code nous permettant de régler les coefficients à la volée et la mise en place d’un nouveau protocole pour avoir un degré de liberté mais sans les problèmes de mardi, ( Heliokter scotché à une plaque de polystyrène posée sur un cylindre de bois sous le centre de gravité ), nous avons constaté que le réglage du double asservissement restait très délicat, de plus les mesures des gyros étaient inexploitable car variant trop vite. Donc sur les conseils d’Alexis nous avons fait deux choses :

  • Filtrer les gyros sur un centième de seconde, ( Un+1 = alpha * Un + (1-alpha)*gyro où alpha = tau/(dt+tau) avec dt temps entre deux échantillons de gyros ( 5 ms chez nous ) et tau 1/fréquence de coupure donc tau = 10 ms chez nous ) .
  • Schinter le deuxième asservissement pour les régler l’un après l’autre.

Dans la soirée nous ne réussissions plus à démarrer les moteurs, nous avons perdu un bout de temps pour nous rendre compte que lors d’un merge malheureux, une version vieille de l’i2c avait écrasé la version fonctionnelle ( et que la numérotation du versionnage par hg peut être trompeuse ). Après ça, peu de temps avant les derniers métro, nous avons eu un asservissement décent en roulis et tangage à la fois, prochaine étape : régler le lacet et l’altitude.

A toute vitesse

Ces derniers jours, tout le groupe s’est acharné à faire rouler le robot à nouveau, puisqu’après les exploits de dimanche nous sommes allés de déboire et déboire. D’abord, un bug d’initialisation du gyro nous a empéché d’avancer une journée entière, avec un robot qui ne tenait plus du tout. Ensuite, grâce à des conseils avisés d’Alexis qui a beaucoup travaillé sur nos filtres, nous avons grandement amélioré le filtre, en introduisant un filtre de Kalman en plus de notre filtre complémentaire, pour annuler le drift du gyroscope de façon satisfaisante. Le filtre de Kalman étant moins performant en translation, nous avons néanmoins conservé nos calculs.

Nous avosn pu commencer un début d’asservissement en x, encore beaucoup de tests en perspective…

En paralléle, Fabien a fait un script pour afficher les courbes en temps réel, ce qui nous a permis de faire des acquisitions et de nous rendre compte plus facilement de nos réussites et de nos problèmes. Ainsi, la vitesse en x est toujours nulle (on s’y attèle très vite).

Par contre, les résultats pour la vitesse angulaire sont assez bon, au vu de nos premier tests :

La courbe bleue représente la vitesse angulaire calculée par le robot (décalée pour les besoins de l’observation), alors que la verte donne la dérivée de l’angle.

Heliokter bourdonne

J’ai passé la fin des vacances sur le filtre de Kalman, pour l’affiner/le corriger. Je me suis rendu compte avec la carte IMU que je ne prenais en fait pas en compte les gyroscopes et que je me basais seulement sur l’accéléromètre/magnétomètre (l’accéléromètre étant excentré par rapport au centre de rotation de la carte IMU, on s’en aperçoit mieux). Le modèle cinématique de mise à jour de létat en fonction des gyros était en fait légèrement erroné (une petite matrice par-ci …).

Bon bref j’ai réussi à regler tout ça et avoir des resultats corrects et sans lag.

Hier, on a commencé à intégrer tout le code et à contrôler les moteurs correctement avec l’I2C, mais je laisse les autres détailler, je n’etais pas là l’après-midi …

Et aujourd’hui, c’etait au tour de l’asservissement d’être integré dans le code et testé. Il a fallu évidemment faire face aux éternels problème d’orientation  (argh, la carte est à 45° par rapport à l’avant de l’Helico !) et d’angles, en passe d’être résolu ce soir.

Fernando et Miguel s’occupent d’un protocole de communcation par ZigBee ou Bluetooth (compatible avec celui de Mikrkopter) qui nous permettra de régler les coefficients du PID de manière dynamique (sans avoir à reflasher à chaque fois). Je leur laisse le soin de détailler.

Voilà une petite vidéo du rodéo actuel, avec un asservissement inexact et trop fort.

Améliorations pour le code de Wheely

Cette nuit, Alexis nous a communiqué le fruit de ses recherches sur le filtrage. Sa conclusion : Le filtre complémentaire que nous utilisions est très bon une fois qu’on lui soustrait le drift, mesuré à l’aide d’un filtre de Kalman tournant en parallèle.

Avec l’aide du code fourni par Alexis, j’ai intégré le Kalman et la soustraction du drift. Le code d’Alexis m’a par ailleurs inspiré sur pas mal de points, en terme de propreté, donc j’en ai profité pour faire une bonne petite refonte du code de Wheely, avec des variables plus claires, et une API pratique et compréhensible.

Cet après midi nous avons testé le code. Après que nous ayons corrigé quelques coquilles, nous obtenons sans l’asservissement sur X des résultats plutôt satisfaisant. Le robot tient assez bien sur place, à condition que le léger offset sur l’angle soit bien réglé à la main. Mais il est assez stable, autour de 0.6°, désormais codé en dur.

Difficile pour l’instant de bien contrôler les effets d’un asservissement sur X lorsque nous l’introduisons.

Wheely apprend à tenir debout

Jeudi et Vendredi, nous avons travaillé avec l’aide d’Alexis à faire tenir le robot debout.

Jeudi, la journée a été consacrée à corriger et à améliorer le code des capteurs et des filtres dont on déduit l’angle d’inclinaison du robot. Désormais, l’angle renvoyé lorsque la carte est en translation est cohérent, bien qu’on puisse affiner un chouilla encore.

Vendredi, nous avons joué avec le PID. J’ai programmé une interface qui permet d’ajuster tous les paramètres du PID dynamiquement via bluetooth, et de récupérer toutes les données de fonctionnement du robot en temps réel. Ainsi, nous avons réussi à faire tenir le robot debout pendant une dizaine de secondes. Nous avons perdu beaucoup de temps avec Alexis sur un plantage du au fait qu’un char truc[3] importé dans un autre fichier se déclare en extern char truc[3] et non en extern char* truc. Mais désormais, c’est clair et corrigé.

What’s next ? Continuer à jouer avec le PID pour améliorer les coefficients, et éventuellement affiner la fréquence de coupure du filtre complémentaire.

J-22

Alors comme ça fait plusieurs jours que je n’ai pas mis à jour voici ce que j’ai fait durant les derniers jours :

Jeudi 15

J’ai amélioré mon code de benchmark, voici des résultats plus extensifs sur les opérations :

.

.

Math timings double Timing ( µs ) Cycles

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offset add mul div cos sin abs sqrt abs

.

offset 14492 14.492 1043.424

.

add 28827 28.827 2075.544

.

mul 28823 28.823 2075.256

.

div 28826 28.826 2075.472

.

cos 14464 14.464 1041.408

.

sin 14487 14.487 1043.064

.

offset abs 14463 14.463 1041.336

.

sqrt(abs()) 41676 41.676 3000.672

.

Math timings floats

.

offset add mul div cos sin abs sqrt abs

.

offset 14501 14.501 1044.072

.

add 28826 28.826 2075.472

.

mul 28855 28.855 2077.56

.

div 28855 28.855 2077.56

.

cos 14473 14.473 1042.056

.

sin 14492 14.492 1043.424

.

offset abs 14501 14.501 1044.072

.

sqrt(abs()) 42032 42.032 3026.304

Je ne suis pas vraiment satisfait car les résultats ne me semblent pas vraiment cohérents, mais peut être est-ce à cause de l’influence de divers paramètres pas controlés : cache, optimisation, autre.

Explication de la méthode : le temps à gauche représente le temps d’exécution pour 1000 opérations en µs.
offset : temps d’exécution d’une fonction pour avoir une nombre alétatoire double ou float( mul, add, modulo, sauvegarde dans une variable double ou float static ), fonction appelée myrandd() ou myrandf()
add/mul/div : 2 appels à myrand, 2 cast int->float ou double, addition/mulitplication/division des deux nombres et sauvegarde dans une variable float/double.
cos/sin : 1 appel à myrand(), 1 cast, 1 sauvegarde
offset abs : 1 appel à abs( myrand( ) ) 1 cast et 1 sauvegarde
sqrt : 1 appel à sqrt(abs(myrand( ))) 1 cast et 1 sauvegarde

Le problème est que l’on ne peut pas vraiment soustraire l’offset des opérations … car le temps d’exécution n’est pas vraiment linéaire. Un autre point qui m’étonne est le nombre de cycles qu’il faut pour faire une simple addition …

Bref je vous donne les résultats as is, car j’ai du mal à les interpréter. On retiendra qu’une opération arithmétique sur un double ou un float est du même ordre de grandeur : quelques dizaines de µs.

Vendredi 16

J’ai écrit le code pour les télémètres, ce qui était assez rapide puisque j’ai juste eu à m’intégrer dans le code de FX pour les gyros. Mais comme les télémètres étaient bloqués au Royaume Uni à cause de l’arrêt du traffic aérien, une fois mon code fini, j’en ai profité pour me mettre à jour sur le code qu’avaient écrit les autres.

J’ai aussi commencé à nettoyer mon code et à agencé un peu l’architecture globale du code.

Samedi , Dimanche, Lundi 19

Vacances

Mardi 20

Retour en A405 par une magnifique journée de printemps. Aujourd’hui j’ai écrit le squelette de notre version propre alpha pour l’heliokter avec des prises de sémaphore bien claires, des delays là où il faut et une beau découpage en fichier pour la compilation séparée. Ca m’a pris un peu de temps dans le sens où j’ai du lire le code un peu de tout le monde et réfléchir à comment wrapper les fonctions de chacun pour ne pas avoir à réécrire trop de choses.

Ensuite comme les télémètres étaient arrivés, j’ai pu vérifier mon code, qui marchait du premier coup ! ( merci FX ) ensuite j’ai pu étalonner le télémètre et maintenant je récupère une distance en cm. Celle-ci est bonne pour une distance entre 8cm et 70 cm environ ( comme nous n’avions qu’une règle de 30 cm ( merci Flavia ) , les mesures au delà de 30 cm n’étaient pas très précises).

La méthode pour étalonner : regarder la valeur en « int12″ renvoyée par l’ADC à 8 cm, celle renvoyée à 30 cm, regarder la courbe sur la datasheet qui ressemble fortement à a/x+b, ensuite trouver a et b à partir de ces deux points. Ci dessous le résultat sous forme de courbe ( axes : distance en cm )

  • En rouge : y=x
  • En vert : y= f(x) où f est la fonction d’interpolation. Dans l’idéal elle devrait donner l’identité.

C’est assez satisfaisant !

Mercredi 21

Aujourd’hui on a réussi à avoir une version « sale » mais complète du code qui compile ( c’est à dire senseurs, filtrage, asservissement et moteurs ).

On a ensuite fait un vol d’essai pour faire une acquisition et un test du filtre de Kalman depuis notre propre carte. Ce qu’on a constaté dans ce premier vol et qui m’inquiète un peu c’est que les angles mis en jeu pour le roll et le pitch sont très faibles, je me demande aussi l’amplitude des valeurs utilisées par les moteurs ( +- 3 sur un unsigned char ou bien +- 100 ? ).

Quand l'incroyable se produit

Après quelques essais infractueux, je m’étais un peu résigné sur cette histoire de filtre de Kalman.

Mais là ce soir, dans un éclair d’espérance, j’ai relu mon code. Après la correction d’une erreur de signe, d’une erreur de calcul (je faisais la somme d’une matrice et de sa transposée « en place », très mauvaise idée …) et avec un pas de discrétisation plus petit, mon filtre s’est soudainement mis à marcher.

Yeeepeee !

Si, si !  et même que le changement des paramètres de covariance influe de manière à peu près logique sur le système. Si je fais trop confiance aux gyros, j’ai un petit effet « flamby inertiel » (lhélico tourne un peu plus loin qu’il aurait dû et revient un peu après le mouvement pour se trouver au bon endroit) mais si je fais trop confiance aux accelerometre/magnétomètre, il reprend un peu la tremblotte (comme sans filtre en fait).

Il faut encore que je comprenne comment régler la puissance de la correction sur l’offset des gyros, même si ça marche vraiment pas trop mal pour le moment.

Normalement, on va essayer de voir ce que ça donne demain mercredi sur un vrai vol : L’helicoptère devrait être attaché par des cordes de sorte qu’il ne puisse pas trop se déplacer mais en laissant de la marge sur son assiette pour voir si notre asservissement fonctionne.

Je vous aurais bien montré des vidéos de la visualisation de l’orientation de la carte mais je n’ai pas d’iPhone 3GS :’( (ou d’autres outils de prises de vue animées non propriétaires)

Résumé des épisodes précédents

Après avoir perdu sur la représentation des rotations de la carte en OpenGL, je me suis finalement mis à lire directement la DCM (matrice qui détermine l’attitude de la carte) pour savoir si l’algo FQA était bon. Ca permet surtout de vérifier pas mal de cas et de se convaincre que ça marche (quand la matrice n’a que des 0 et des +/- 1). Et le FQA a bien l’air de marcher !!

Sur la carte Heliokter, j’ai repris la méthode de Samuel pour déterminer comment les composants détectaient les axes et ça a presque tout de suite marché avec l’algorithme FQA. Vendredi soir j’ai juste eu le temps d’implémenter le FQA sur la carte et le filtre de Kalman sans pouvoir tout tester.

Aujourd’hui lundi, j’ai d’une part repris le code de visualisation OpenGL pour recevoir par Bluetooth directement les coefficients de la DCM calculés sur la carte et les représenter (sans se tromper ce coup-ci). C’est OK de ce point de vue là et ça marche bien. Il n’y a pas trop de singularité mais les changements d’attitude manquent de fluidité. C’etait prévu, mais ça permet aussi de voir que c’est effectivement très sensible aux vibrations. Après, peut-être que les vibrations faites avec la main sont différentes (notamment en terme de fréquence) de celles ressenties sur l’Heliokter.

D’autre part, j’ai regardé le comportement de mon filtre de Kalman  en fonction de différentes valeurs sur les incertitudes de mesures et de prédiction. J’ai surtout fait du cas extrême pour voir s’il n’y avait pas de grosses erreurs. C’est un peu le flou puisque je ne sais pas non plus si le modèle cinématique que j’ai implémenté dans le filtre est juste  mais j’ai observé des choses qui me semblaient cohérentes.

  1. Quand l’incertitude de prédiction est beaucoup plus faible (donc plus fiable !) que celle de mesure, j’ai mon état qui se décale lentement mais surement de l’état réel. C’est visiblement du au biais des gyroscopes, qui n’est pas corrigé dans l’état. C’est cohérent avec les incertitudes qu’on fixe.
  2. Quand l’incertitude de mesure est beaucoup plus faible que celle de prédiction, j’ai un filtre qui diverge très rapidement (en quelques itérations) sans que je puisse vraiment l’expliquer.
  3. Dans les autres cas (c’est à dire quand les incertitudes sont du même ordre de grandeur), mon état commence par se décaler de l’état réel puis le biais calculé dans l’état du filtre commence à se rapprocher du biais réél, ramenant l’état vers sa valeur réelle. Jusque là tout va bien. Mais le problème c’est que cela va de plus en plus vite et le biais calculé finit par dépasser rapidement la valeur du biais réel et s’écrase dans les choux (genre dépasement de capacité) quelques itérations plus tard.

Le jeu sur les valeurs de l’incertitude influe sur le temps que met le filtre à diverger. Ca va de jamais (cas extreme 1) à tout de suite (cas extreme 2). Je n’ai pas encore trouvé de valeurs qui marchent.

Voilà, après j’imagine qu’il faudra régler les incertitudes plus finement (c’est à dire avoir des coefficients différents pour chaque mesure et chaque prédiction, pour le moment) mais je ne sais pas si le comportement que j’observe présentement est typique d’un filtre de Kalman correct mal calibré ou d’un filtre complètement foireux …

Wheely - le robot en déséquilibre !

Aujourd’hui, nous avons réussi à corriger le problème lié au filtre complémentaire (cf. post d’Arnaud) et commencer les tout premiers tests de l’asservissement LQR.
En voici une première vidéo (merci Florent pour la caméra !). Nous mettrons à jour des vidéos plus intéressantes la semaine prochaine (au fur et à mesure que nos tests seront plus satisfaisants), puisque le robot est désormais monté (merci Fabien !).
Je vais m’occuper de la mise en en flash du programme (pour l’instant nous ne flashons qu’en RAM) ce weekend puisque mon avion pour l’Irlande a été annulé :(

Encore une victoire de canard !

Suite à mon dernier article j’ai tenté toutes sortes de manières de debug pour trouver d’où le petit problème venait. Je suis passé par l’implémentation d’un programme en C sur mon ordinateur pour tester le filtre sur un échelon pour comparer à ce que donnait MATLAB (pareil), tester l’échelon sur la carte logique, j’en passe et des meilleures.

Après de longues heures à m’arracher les cheveux, j’ai enfin réussi à corriger le code. Le problème venait de l’accéléromètre. La récupération des valeurs via SPI posait des soucis et désynchronisait le filtre. J’ai donc créé une tâche  spécifique qui se charge d’updater une variable locale au programme avec ce qu’elle récupère via SPI. Ca permet d’éviter de perturber le bon déroulement du filtrage.

Voici le résultat obtenu lors du benchmark. Cela correspond pile poil aux mouvements donné à la carte par le servomoteur. Et l’axe des ordonnées indique pile poil l’angle d’inclinaison de la carte en centièmes de degrés. C’est trop cool, et surtout, ça va permettre de bosser sur la suite en ayant une totale confiance dans les angles que l’on va manipuler.