ELECINF344/381

Partie interactive du site pédagogique ELECINF344/ELECINF381 de Télécom ParisTech (occurrence 2011).

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RoseWheel fait des simulations

Cet article a été rédigé hier soir…

Nous avons terminé ce week-end le PCB de notre carte capteurs. Nous avons fait le schéma de notre carte principale mais Alexis va y ajouter la partie puissance et la router pour nous.

Carte Capteurs [avant]

Carte Capteurs [arrière]

Aujourd’hui nous avons travaillé en parallèle sur l’utilisation du banc de tests et sur le simulateur qui intègre le filtre de Kalman et l’asservissement.

Le simulateur commence à fournir des résultats mais nous avons encore des problèmes de valeurs numériques. Notre simulation fait intervenir des tensions de plusieurs milliers de Volts (alors que nos moteurs n’en acceptent que 24) pour réussir à redresser le gyropode. Cela est certainement dû à une mauvaise estimation de nos constantes km (constante de couple en N.m/A) et ke (constante force contre-électromotrice en V.s/rad).

Pour les calculer nous avons récupéré les caractéristiques du moteur sur le site du distributeur :

À charge nominale on a

  • Vitesse angulaire : VA = 3751 rpm
  • Couple : T = 0.88 N.m
  • Intensité : I = 18.36 A
  • Résistance : R = 0.66 Ohm
  • Tension : U = 24.09 V

Or

  • km = T / I = 0.048 N.m / A
  • ke = (U -- R * I) / VA = 0.030 V.s / rad

Mais avec ces valeurs nous rencontrons les problèmes mentionnés plus haut. Ces problèmes viendraient-il d’ailleurs ? Alexis nous a conseillé de faire un simulateur des moteurs seuls pour déterminer vérifier nos constantes. À suivre…

Par ailleurs, comme le montre la figure suivante, le filtre de Kalman se comporte bien. Même avec un rapport signal sur bruit médiocre nous arrivons à reconstituer assez fidèlement l’angle d’inclinaison. Pour l’asservissement nous avons testé deux techniques : PID puis LQR. Le PID s’avère être délicat à régler et ne nous a pas donné de résultat satisfaisant (divergence de l’erreur au bout d’un certain temps). Le LQR se comporte beaucoup mieux et propose un réglage moins empirique. Couplé au filtre de Kalman, et problèmes de valeurs numériques exclus, notre système se comporte vraiment comme nous le souhaitons. Reste donc à vérifier si nous observons le même comportement avec les bonnes valeurs numériques pour les moteurs. Notons que pour l’instant nous incluons le déplacement et la vitesse dans nos variable d’état ce que nous ne pourrons faire que si nous arrivons à monter des encodeurs sur la mécanique du projet zzaag.

Simulateur RoseWheelCliquez sur l’image pour voir l’animation.

Concernant le banc de tests nous avons terminé sa réalisation. Nous avons monté une vidéo tournée vendredi pour le montrer en action :

Cette première version du banc de tests fonctionne ainsi :

  • on communique avec la carte de TP en RS232
  • la carte de TP commande le servo qui incline la carte capteurs du projet Wheely
  • on récupère les données des capteurs via RS232 sur l’ordinateur
  • on affiche conjointement les courbes de la commande et de la mesure

Pour les mouvements lents, nous procédons par rotations successives. La précision du servomoteur étant assez faible, cela entraîne des mouvements saccadés et introduit un bruit non négligeable lors des transitions. Par ailleurs, la calibration du banc s’avère insuffisante ce qui se traduit par un offset sur les valeurs mesurées. Nous aurions aimé présenter des courbes (superposition commande / mesure du banc de test) mais nous avons été chassés d’A405 avant d’avoir pu les exporter… No comment. Nous travaillerons demain à l’amélioration de ces résultats.

Rosewheel restructure son planning

Aujourd’hui nous avons pris le temps de réétudier un peu notre planning. Les travaux pratiques de l’UE ont, pour les premières semaines, un peu empiété sur le temps que nous voulions consacrer au projet et quelques modifications s’imposent. Nous pensons néanmoins être toujours dans les temps par rapport à nos objectifs finaux. Notre planning prévisionnel était :

  1. Étude : Kalman, composants, banc de test
  2. Conception PCB : logique, capteurs
  3. Contrôle en vitesse non asservi
  4. Fusion de capteurs & asservissement
  5. Tenir debout, tourner, s’arrêter
  6. Détection d’obstacles
  7. Conception & implémentation contrôle brushless
  8. Conception de l’application Android & video
  9. Soutenance finale

L’étude du filtre de Kalman en première semaine a été concluante. Nous disposons de tous les éléments théoriques pour concevoir le filtre optimal pour notre application. Afin d’assurer un bon équilibre entre robustesse du filtre et complexité des calculs, différentes approches, complémentaires, sont mises en place. Tout d’abord, afin d’assurer la robustesse du filtre aux erreurs numériques susceptibles de se produire du fait de l’utilisation de calculs en virgule fixe, nous comptons utiliser l’algorithme du square root filtering. Ensuite, nous séparerons bien les capteurs entrant dans l’équation d’évolution du système et les capteurs n’ayant un rôle que de « mesure », ceci afin d’alléger la taille des matrices utilisées dans le filtre. Enfin, nous nous placerons dans la situation, fictive, où RoseWheel est toujours immobile. Le mouvement de ce dernier sera vu comme un bruit que nous intégrerons dans les équations et qui, si le choix des différents paramètres est judicieux, nous permettra là aussi d’obtenir des résultats satisfaisant tout en garantissant la simplicité des calculs.

Une étude plus approfondie de la dynamique du système nous a également permis de définir plus précisément nos différentes unités de traitement : filtre Kalman pour supprimer le bruit des capteurs, LQR pour asservissement en inclinaison, LQR pour asservissement en vitesse des moteurs brushless. Il nous manque toujours certaines informations pour pouvoir établir des modèles notamment des informations sur les divers éléments mécaniques et les capteurs. Nous n’avons pas encore finalisé le choix des capteurs et autres composants que nous allons utiliser. Nous avons collecté suffisamment d’informations sur ces derniers mais nous devons maintenant trancher en fonction de plusieurs contraintes : coût, précision, bruit de mesure, disponibilité, délais de livraison, possibilités de collaboration… Par exemple, nous pourrions partager les efforts avec Copterix pour les accéléromètre (MMA7660FCR1), gyroscope (IMU-3000) et capteur sharp (GP2Y0D02YK0F) de façon à factoriser les développements. Mais nous pourrions aussi utiliser des composants plus appropriés comme ce qui a été proposé à la soutenance initiale (nous n’avons par exemple pas besoin de 3 axes pour le gyroscope). Nous allons affiner notre sélection durant les prochains jours pour converger vers un choix final au plus tard samedi prochain (justifications à l’appui) de façon à pouvoir finir les PCB logique et capteurs pour dimanche soir comme prévu..

La première semaine devait également faire l’objet d’une étude sur la réalisabilité d’un banc de tests pour nos capteurs. Suite à plusieurs fausses pistes nous avons finalement trouvé où nous procurer des servos et du bois/plexi. L’implémentation, assez triviale, a bien avancé. La réalisation du banc de test reste tout de même moins prioritaire que l’avancée sur les capteurs et le filtre de Kalman : il est inutile de tester quelque chose que l’on a pas encore conçu. Nous avons donc décidé de reporter la semaine 3, soit la semaine prochaine. Nous devrions avoir un prototype viable en fin de semaine.

Enfin nous avons pris un peu de temps pour développer un simulateur simple de la physique de notre système (pour l’instant tel que décrit dans la thèse de Rich Chi Ooi) à l’aide d’Octave. Cela nous permettra de faire des premiers tests sur le filtre de Kalman et le (les) LQR assez rapidement.

RoseWheel : le retour !

Après une semaine bien dense pendant laquelle certains ont pu travailler sur Kalman et d’autres sur LQR, nous avons aussi avancé dans notre recherche de composants mais il reste encore quelques incertitudes.
Sachant que nous allons partager nos efforts avec Copterix pour les tests des gyroscope et accéléromètre, nous allons prendre les mêmes qu’eux.
Un bon schéma vaut toujours mieux qu’un long discours, voilà donc l’architecture de notre système :
Schéma RoseWheel-AndroWheel

Architecture du projet

 

Pour télécommander notre RoseWheel Nous utiliseront probablement le bluetooth puisque c’est sur tous les téléphones. Nous avous estimé que du bluetooth 2.0 (~1.4MB/s) class2 (portée ~10m) devrait largement suffire pour une première version. De plus, nous aimerions vraiment implémenter un retour vidéo mais ça va dépendre du temps qu’il nous reste.

Si le temps se fait rare, nous pourrions envoyer la vidéo au téléphone sous android grâce à une « caméra wifi » de ce genre :

http://www.bewan.fr/entreprise.php?page=entreprise&parm1=presse&parm2=communique&id=47

=> Nous l’avons trouvé à 56€ ici :

www.cdiscount.com/informatique/materiel-reseau-wifi-internet-bluetooth/bewan-icam-100n-bwbc-100n/f-10715290802-bwbc100n.html

Si nous n’arrivons pas à connecter la caméra directement au téléphone, cette solution impliquerait de passer par un routeur, de streamer la vidéo sur un serveur et de s’y connecter avec l’android.
Si cette solution ne marche pas non plus, nous pensons utiliser une beaglebord ou une gumstix pour y brancher une caméra et envoyer la vidéo au téléphone sous android.

Nous avons plusieur solutions :

- par bluetooth 3.0 (24Mb/s) avec un dongle usb pour une vingtaine d’euros en plus (Nous pourrons utiliser le samsung galaxy S qui  a le bluetooth 3.0 mais sinon c’est rare)

- par wifi, plus démocratisé, mais c’est plus compliqué à utiliser.

La beaglebord a l’avantage d’embarquer un DSP et du wifi mais même si c’est moins cher, c’est bien plus gros qu’une gumstix.

Nous verrons plus tard les codecs de compression vidéo utilisables mais à priori ça suffit largement. Nous devrons donc faire tourner un petit linux dessus ce qui fera grand plaisir à certain d’entre nous ;)

Nous avons également étudié plus en détail la physique du système.
La thèse de Rich Chi Ooi présente un modèle physique assez complet décrivant un gyropode comme une combinaison de trois sous-systèmes : les moteurs, les roues et le chassis.
Nous avons donc refait les calculs pour être surs de les avoir compris et pour éclaircir les points sur lesquels l’auteur passe rapidement.
Par ailleurs ce dernier donne une modélisation intéressante des moteurs à courant continu mais le principe physique des moteurs brushless étant différant, nous devrons peut être réfléchir à un modèle plus approprié.
La modélisation de notre système sous la forme x’= Ax + Bu nous permettra prochainement de mettre en application le cours sur le LQR donné vendredi par nos collègues.

Présentation des études de cas

Voici les présentations des études de cas :

Dans l’ensemble, ces présentations étaient d’une grande qualité !

[RoseWheel] Implémentation du filtre de Kalman

Après de nombreuses hésitations quant à l’implémentation exacte du filtre qui nous permettra de traiter les données issues des capteurs de position (drift du gyroscope notamment) nous nous dirigeons de plus en plus vers l’association entre un filtre complémentaire (présenté dans un post un peu plus bas) et un filtre de Kalman permettant d’estimer le drift du gyroscope à chaque instant.

L’implémentation du filtre de Kalman est en fait assez simple. Voilà les données du problèmes :

On mesure à chaque instant la vitesse angulaire (theta_dot)  et l’angle d’inclinaison du manche de RoseWheel par rapport à la verticale (theta).

On considère que la mesure theta_m de  l’angle d’inclinaison est entachée d’un bruit blanc gaussien centré v(t).

On considère de plus que la mesure de la vitesse angulaire theta_dot_m est biaisée par un signal b(t) susceptible d’évoluer dans le temps (le drift).

A partir de ces 2 mesures theta_m et theta_dot_m on construit un filtre de Kalman permettant d’estimer le biais b(t). On pourra alors facilement corriger les valeurs en fonctions de l’estimation de ce biais.

Comme il n’est pas possible de modéliser la façon dont évolue le drift b(t) car celle-ci dépend de beaucoup de paramètres différents. On va considérer pour l’implémentation du Kalman que ce biais b(t) est constant. Mais ce qui nous donne en régime permanent un gain de Kalman nul car l’équation n’est pas bruitée. Ainsi, une fois le biais constant estimé, le filtre ne sera plus capable de détecter la dérive de ce biais. Ce qui est problématique.

Cependant on va ajouter à l’équation d’état un bruit fictif w(t) plus ou moins important qui va permettre de signaler au filtre de Kalman qu’il faut qu’il accorde à chaque itération plus de confiance dans les mesures et moins de confiance dans la modélisation, celle-ci étant incorrecte dans la mesure ou on a considéré un drift constant.

On obtient ainsi une estimation du biais b(t) du gyroscope qu’il est ensuite facile de soustraire au signal theta_dot_m mesuré par celui-ci.

C’est en particulier le filtre qui a été utilisé par Rich Chi Ooi dans sa thèse : Balancing of a Two-Wheeled Autonomous Robot

Des simulations Matlab/Octave sont à venir.

Sur un autre front, Clément à quant à lui commencé à regarder la théorie des algorithmes LQR mais nous attendons la présentation de vendredi pour nous y pencher de plus près.

Attribution des présentations

Les présentations sont réparties de la manière suivante :

  • Git : Clément, Bertrand, Laurent, Vaibhav
  • Filtre de Kalman : Thibault, Caroline, Florian
  • PID / PWM / Pont en H : Siwar, Cédric LN, Samuel
  • Accès structuré (REST, COAP) et interopérabilité : Cédric H, Yoann, João Paulo
  • Contrôleur LQR : Thomas, Alain, Axel
  • Communication dans un système embarqué (IPv6, SD-card, USB) : Benjamain, Loïc, Theodoros, Guillaume